前言

译注：原著是 Peng Ding 的《A First Course in Causal Inference》。译文想尽量像一位愿意陪你慢慢想明白的朋友在说话——因果这件事，本来就关乎我们如何温柔、认真地理解世界。

过去十年：因果推断的研究与教育

过去十年，人们对因果推断突然热情起来。生物医学、社会科学、科技公司……许多地方都需要它。可即便十年前，当我还是统计系博士生时，光景完全不同。那时它还不是主流，开这门课的学校很少。学界里，不少人对它的根基仍抱着迟疑——它带来的那些概念困难，和我们习惯的数理统计训练，真的不太一样。

后来，经验研究里对「究竟是什么在起作用」的追问，慢慢改变了统计学的面貌。说到底，统计学不只是纸上的理论，也是帮我们理解真实生活的工具。许多优秀的研究者加入进来；许多学生也渴望学会这些方法，好更从容地面对各自领域里的问题。

正是学生的需要，让同事们鼓励我开一门因果推断课。起初，我教的是政治学与统计学交叉列出的研究生课——我从前的同事 Jas Sekhon 在伯克利教了许多年。再后来，我把它同时面向本科生与研究生。课号是 Stat 156 和 Stat 256。两班学生听同一堂课、用同一套讲义；作业、阅读和期末项目则按程度分开。

学生的准备程度参差不齐，教学里最让我费心的，是两边都照顾到。我希望写得够直觉，本科生只要有概率、统计、线性回归和逻辑回归的基础就能跟；同时，也想把较新的研究带给研究生。这本书，是我过去七年在这中间慢慢磨出来的。

给授课教师的建议

全书正文二十九章，附录三章。伯克利一学期大约十四周，三十二章我讲不完。下面这些，是我自己教下来的一点经验，供你参考。

附录

我通常从正文讲起，但会请助教帮学生复习附录 A、B。学期初也会从附录 A–C 布置几道作业，轻轻推大家先把基础温一温。

第一部分

第 1 章的核心是尤尔–辛普森悖论。第 2 章引入潜在结果——那是全书真正站稳的地方。

第二部分

随机化实验这一部分，教师们的安排可以很不一样。我和许多朋友聊过现在这样写的利弊。随机化能消掉未观测混杂，所以实验里的因果相对好懂；有朋友觉得第 3–9 章对初学者偏长——我也确实用一个月讲实验，让一些学生觉得太慢。可我是读着 Imbens and Rubin (2015) 长大的，总觉得要走进观察性研究，最好先把随机化实验摸熟。我也一直很喜欢 Neyman (1923) 和 Fisher (1935) 那些经典工作。所以第二部分其实带着我自己的学术脾气。若你不想花一个月，第 5、7、8、9 章可以带得快一些。

第三部分

第三部分谈「没有未观测混杂」时的观察性研究。四根支柱——结果回归、逆倾向得分加权、双重稳健估计、匹配——分别在第 10、11、12、15 章。第 13、14 章可选；但里面并不枯燥，我有时会挑一两处讲，让助教在实验课里多带一点，也用作业鼓励学生自己读。

第四部分

第四部分试着用一种较新的方式，面对观察性研究里最难的部分：未观测混杂与重叠。问题本身细而绕，这一部分远谈不上圆满。第 17、18、20 章是核心；第 16、19 章可选。

第五部分

第五部分谈工具变量。第 21、23、24 章比较关键；第 22、25 章可选。

第六部分

第六部分是一些专题，大体都可选。Baron–Kenny 方法在中介分析里很常见，第 27 章或许值得花一点时间。

未覆盖的主题

双重差分、面板数据、合成控制这些流行的计量方法，本书没有系统展开，可参考 Angrist and Pischke (2008)。本书尽量不假设你已有很深的概率与统计背景。入门课多半用频率派视角（未知参数看作固定的），本书也沿用这个视角，并暂且放下贝叶斯叙事——尽管因果推断里许多根本想法，其实从 Rubin (1978) 起就带着贝叶斯的气息。若你对贝叶斯因果推断感兴趣，可以看看 Li et al. (2023) 的综述。

助教的帮助

在伯克利，助教们帮了我很多。我讲不完的细节，常常是他们在实验课里，耐心地补给学生。

部分作业解答

多数理论题我已写好解答。如果你正在教因果推断课，欢迎写信给我，并告诉我一点课程信息，我可以把解答寄给你。

给读者与学生的额外建议

上面给教师的建议，你也可以先翻一翻。另外还有两件小事。

作业题

每章都有作业。想把理解真正留下来，最好亲手做几道。有些题本身就藏着有用的理论——哪怕暂时推不完，至少把题目读一遍，也常常会有收获。

推荐阅读

每章末有推荐阅读。若你将来想做这方面的研究，这些论文能帮你看见更开阔的风景。我教研究生课时，会从第一周到学期末，每周布置下面这些：

  • Bickel et al. (1975)
  • Holland (1986)
  • Miratrix et al. (2013)
  • Lin (2013)
  • Li et al. (2018b)
  • Rosenbaum and Rubin (1983b)
  • Lunceford and Davidian (2004)
  • Ding and VanderWeele (2016)
  • Pearl (1995)
  • Angrist et al. (1996)
  • Imbens (2014)
  • Frangakis and Rubin (2002)

许多学生后来告诉我，读这些论文的感觉很好。即便你不读这本书，我也真心推荐它们。

本书的特点

过去十年，已经有许多优秀的因果推断书。有些深深影响了我。大学时，我在网上读到 Imbens and Rubin (2015) 的草稿章节——它们轻轻却彻底地改变了我对统计的想象，也把我的心推向了因果推断。Angrist and Pischke (2008) 我读了许多遍，每回重读都像遇见一位老朋友。Rosenbaum (2002b)、Morgan and Winship (2015)、Hernán and Robins (2020) 也是很好的书。我准备本书时，又遇见 Cunningham (2021)、Huntington-Klein (2022)、Brumback (2022)、Huber (2023) 这些新作。

在伯克利教下来，这本书渐渐有了这些特点，或许你会喜欢：

  • 尽量好亲近：附录会复习概率与统计基础，不默认你已经是老手。
  • 多听听不同领域的声音：统计学、生物统计、计量经济学，以及各种应用。
  • 用 R 把想法摸一摸：代码与数据公开在 Harvard Dataverse：https://doi.org/10.7910/DVN/ZX3VEV
  • 可以当教材用：有作业，适合本科与研究生；教师也可向我索取部分解答。

致谢

北京大学的耿直教授，在我大学时代把我领进了这个领域。Luke Miratrix、Tirthankar Dasgupta 与 Don Rubin 教授在哈佛统计系担任我的博士论文委员会成员。Tyler VanderWeele 教授在我于哈佛陈曾熙公共卫生学院做博士后时指导我。

伯克利统计系的同事们，给了我一个既认真又温暖的研究环境。Bin Yu 与 Jas Sekhon 从我还是初级教师时起就一直支持我。系主任 Deb Nolan、Sandrine Dudoit 与 Haiyan Huang 鼓励我开这门课。对我来说，这是一段很值得珍惜的经历。

我有幸与许多合作者一起工作，尤其是 Avi Feller、Laura Forastiere、Zhichao Jiang、Fang Han、Fan Li、Xinran Li、Alessandra Mattei、Fabrizia Mealli、Shu Yang 与 Anqi Zhao。书中写下的许多东西，都来自我向他们学到的。

许多伯克利学生对早期讲义提出了真诚而有益的意见。助教 Emily Flanagan 与 Sizhu Lu 仔细读过早期书稿，帮我改得更好。

Joe Blitzstein 教授认真读过早期版本，给了许多细致的意见；回应那些意见，让这本书柔软而显著地进步了。Hongyuan Cao 与 Zhichao Jiang 教授用早期版本开过课，也提出了很宝贵的建议。

我也非常感谢 Young Woong Min、Fangzhou Su、Chaoran Yu 与 Lo-Hua Yuan。

若你发现任何错误，欢迎写信告诉我——我会很感激。